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    16．设f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果$f（1）=lg\frac{3}{2}$，f（2）=lg15，则 f（0）=-1．

    分析 根据抽象函数关系令x=0，代入进行求解即可．

    解答 解：∵f（x+2）=f（x+1）-f（x），
    ∴当x=0时，f（2）=f（1）-f（0），
    即f（0）=f（1）-f（2），
    ∵$f（1）=lg\frac{3}{2}$，f（2）=lg15，
    ∴f（0）=f（1）-f（2）=lg$\frac{3}{2}$-lg15=lg（$\frac{3}{2}×\frac{1}{15}$）=lg$\frac{1}{10}$=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查函数值的计算，利用赋值法令x=0是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≥-1}，B={y|y=ex+1，x≤0}，则下列结论正确的是（　　）
    A．A=BB．A∪B=RC．A∩（∁RB）=∅D．B∩（∁RA）=∅

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    7．已知椭圆的两焦点F1（-1，0）、F2（1，0），P是椭圆上一点且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，则此椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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    4．某同学利用寒假到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付5元，第二天付10元，第三天付15元，以此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍）．若该同学计划工作10天，请你帮他做出最有利的选择，给出解释．

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    11．已知函数f（x）=-x+log2$\frac{1-x}{1+x}$．
    （1）求$f（\frac{1}{2016}）+f（-\frac{1}{2016}）$的值；
    （2）当x∈[-a，a]（其中a∈（0，1）且a是常数）时，f（x）是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．

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    1．已知$f（x）=lg\frac{1-x}{1+x}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）设f（x）的定义域为D，a，b∈D．求$f（a）+f（b）-f（\frac{a+b}{1+ab}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，BD∩AC=O，M是线段D1O上的动点，过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.\;\;\;（t$为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设点P的直角坐标为P（2，1），直线l与曲线C相交于A、B两点，并且$|PA|•|PB|=\frac{28}{3}$，求tanα的值．

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    6．如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．设∠COP=θ（θ∈（0，$\frac{π}{3}$）），则△POC周长与角θ的函数关系式f（θ）=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$sin（$θ+\frac{π}{3}$）+2，θ∈（0，$\frac{π}{3}$）．

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