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    观察1，1+3，1+3+5，1+3+5+7的值；猜测1+3+5+…+（2n-1）的结果；用数学归纳法证明你的猜想．
    考点：数学归纳法,归纳推理
    专题：综合题,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：猜想1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．再按照数学归纳法的步骤进行证明．
    解答： 解：猜想1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
    证明：（1）当n=1时，猜想左边=1，右边=1，猜想成立；
    （2）假设当n=k时，1+3+5+7+…+（2n-1）=k2，猜想成立．
    当n=k+1时，1+3+5+7+…+（2k-1）+（2k+1）=k2+（2k+1）=（k+1）2，
    这就是说当n=k+1时，猜想成立．
    所以当n∈N*命题都成立．
    点评：本题考查猜想、证明的推理方法，考查数学归纳法证明命题．注意证明的步骤的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两条渐近线方程为y=±
    3
    4
    x，且双曲线经过点（2，3），则双曲线方程为（　　）
    A、
    4y2
    27
    -
    x2
    12
    =1
    B、
    x2
    12
    -
    4y2
    27
    =1
    C、
    4y2
    27
    -
    x2
    12
    =1或
    x2
    12
    -
    4y2
    27
    =1
    D、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=
    3
    5
    sinA，则顶点A的轨迹方程为（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1（x＜-3）
    B、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1（x≤-3）
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1（x＞3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1，F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，若△ABF1为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    +1
    B、
    		3
    -1
    C、
    		2
    -1
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（x）为f（x）的导数，若f′（x）＜f（x）对于任意的x∈R都成立，则（　　）
    A、f（0）＜
    f(2014)
    e2014
    B、f（0）＞
    f(2014)
    e2014
    C、f（0）=
    f(2014)
    e2014
    D、
    f(2014)
    e2014
    和f（0）的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    π
    3
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆C：
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）相交于点A、B，求点P到A、B两点的距离之积|PA|•|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为C（-2，6）的圆经过点M（0，6-2
    		3
    ）．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4
    		3
    ，求直线l的方程；
    （Ⅲ）是否存在斜率是1的直线l′，使得以l′被圆C所截得的弦EF为直径的圆经过原点？若存在，试求出直线l′的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和（n=1，2，3，…），按如下方式定义数列{an}：a1=m（m∈N*），对任意k∈N*，k＞1，设ak为满足0≤ak≤k-1的整数，且k整除Sk．
    （1）当m=9时，试给出{an}的前6项；
    （2）证明：?k∈N*，有
    Sk+1
    k+1
    ＜
    Sk
    k
    +1；
    （3）证明：对任意的m，数列{an}必从某项起成为常数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列的前三项为a，2a+2，3a+3，问这个数列的第几项的值为-
    81
    4
    ？

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