已知函数f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.当0＜x＜2时.f(x)=log2x.则$f$的值为( )A．1B．-1C．0D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知函数f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f（x）=log₂x，则$f（{\frac{7}{2}}）$的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

分析由题意可得$f（{\frac{7}{2}}）$=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），从而求得它的值．

解答解：函数f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f（x）=log₂x，
则$f（{\frac{7}{2}}）$=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-${log}_{2}\frac{1}{2}$=1，
故选：A．

点评本题主要考查函数的周期性和奇偶性，属于基础题．

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6．给出下列语句：
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②若a，b，m为正实数，a＜b，则$\frac{a+m}{b+m}＜\frac{a}{b}$
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④当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，sin x+$\frac{2}{sinx}$的最小值为2$\sqrt{2}$，其中结论正确的是①③．

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A．

（-1，1）

B．

（-1，+∞）

C．

（-∞，-1）

D．

（1．+∞）

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

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（Ⅱ）已知点P在曲线C上运动，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为2ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=3$\sqrt{5}$，求点P到直线l的最大距离．

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