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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为DD1中点，O为底面ABCD中心，

    求证：B1O⊥平面PAC


    证明：如图：连结AB1，CB1，设AB＝1

    ∵AB1＝CB1＝，AO＝CO，∴B1O⊥AC，连结PB1，

     

    ∵，

    ∴，∴B1O⊥PO，

    ∴B1O⊥平面PAC。


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     P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．

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    一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（    ）A．    B．　　C．　D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD＝AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A－BCF，其中BC＝.

    (1)证明：DE//平面BCF；(2)证明：CF⊥平面ABF；

    (3)当AD＝时，求三棱锥F－DEG的体积VF－DEG.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果平面α外的一条直线a与α内两条直线垂直，那么                     (    )

    A. a⊥α  B. a∥α  C. a与α斜交　  D. 以上三种均有可能　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在三棱锥中，．

    求证：平面平面

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，，且.

    （1）求的值；

    （2）若，，求.

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    如图，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，．

    （1）证明：；

    （2）求点到平面的距离．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四棱锥中，

    底面，,,,

    ,是的中点。

    （1）求证：;

    （2）在线段上是否存在点，使?若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由。

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