Question

11．${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx等于（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． π
• C． 2π
• D． 4π

Answer 1

分析 由定积分的几何意义知：${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx是如图所示的阴影部分扇形的面积，其面积等于四分之一个圆的面积，求解即可．

解答 解：由定积分的几何意义知：${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx是如图所示的阴影部分的面积，即表示以原点为圆心以2为半径的圆的面积的四分之一，
故${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{4}$π×2²=π，
故选：B

点评 本题考查定积分的几何意义，准确转化为图形的面积是解决问题的关键，属基础题．