Question

18．已知函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）下的最小正周期为π，则函数的图象（　　）

• A． 关于直线x=$\frac{13π}{12}$对称
• B． 关于点（-$\frac{π}{12}$，0）对称
• C． 关于直线x=-$\frac{7π}{12}$对称
• D． 关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称

Answer 1

分析 由题意和函数的周期性可得ω值，验证可得对称性．

解答 解：∵函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）下的最小正周期为π，
∴$\frac{2π}{2ω}$=π，解得ω=1，∴f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
由2x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$可得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z，
结合选项可知当k=2时，函数一条对称轴为x=$\frac{13π}{12}$，
故选：A．

点评 本题考查正弦函数的图象，涉及周期性和对称性，属基础题．