精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.在-720°到360°范围内,找出和-225°终边相同的角-585°、-225°、135°.

分析 根据题意,设和-225°终边相同的角θ,则θ=k•360°-225°,令-720°≤k•360°-225°≤360°,解可得k的值,代入θ=k•360°-225°中,计算即可得答案.

解答 解:根据题意,设和-225°终边相同的角θ,则θ=k•360°-225°,k∈Z
若-720°≤k•360°-225°≤360°,
解可得k=-1,0,1;
当k=-1时,θ=-585°,当k=0时,θ=-225°,k=1时,θ=135°;
即在-720°到360°范围内,找出和-225°终边相同的角为-585°、-225°、135°,
故答案为:-585°、-225°、135°.

点评 本题考查与α终边相同的角的公式,注意与α终边相同的角度为k•360°+α(k∈Z).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.给出下面三个类比结论:
①向量$\overrightarrow{a}$,有|$\overrightarrow{a}$|2=$\overrightarrow{a}$2;类比复数z,有|z|2=z2
②实数a,b有(a+b)2=a2+2ab+b2;类比向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,有($\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$)2=$\overrightarrow{a}$2$+2\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$$+\overrightarrow{b}$2
③实数a,b有a2+b2=0,则a=b=0;类比复数z1,z2,有z12+z22=0,则z1=z2=0
其中类比结论正确的命题个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.如图,表中数据满足:
(1)第1行为1;
(2)第n(n≥2)行首尾两数均为n;
(3)从第3行起每行除首尾两个数外每个数等于上一行它肩上的两个数之和.
则第n行(n≥2)第2个数是$\frac{{n}^{2}}{2}-\frac{n}{2}+1$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)•(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)=-12,且|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=4,则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为(  )
A.2B.-2C.1D.-4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.函数f(x)=x2-2x,(x<-1)的反函数是y=-$\sqrt{x+1}$+1,(x>3).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知公差不为0的等差数列{an}前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列,则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=9.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.先阅读下面的文字:“求$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$的值时,采用了如下的方式:令$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=x,则有x=$\sqrt{2+x}$,两边平方,可解得x=2(负值舍去)”.那么,可用类比的方法,求出2+$\frac{1}{2+\frac{1}{2+…}}$的值是1+$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知非零向量$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$的夹角为$\frac{π}{3}$,|$\overrightarrow{OA}$|=2,若点M在直线OB上,则|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OM}$|的最小值为(  )
A.$\sqrt{3}$B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知$a=\int_{-\frac{π}{4}}^{\frac{3π}{4}}{2cos(x-\frac{π}{4})}dx$,则${({x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}})^8}$展开式中x5的系数为448.

查看答案和解析>>

同步练习册答案