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    19．某算法流程图如图所示，该程序运行后，若输出的x=15，则实数a等于1．

    分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可解得a的值．

    解答 解：模拟执行程序，可得
    n=1，x=a
    满足条件n≤3，执行循环体，x=2a+1，n=2
    满足条件n≤3，执行循环体，x=2（2a+1）+1=4a+3，n=3
    满足条件n≤3，执行循环体，x=2（4a+3）+1=8a+7，n=4
    不满足条件n≤3，退出循环，输出x的值为15．
    所以：8a+7=15，解得：a=1．
    故答案为：1

    点评 本题考查的知识点是循环结构的程序框图的应用，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=（　　）
    A．115B．116C．125D．126

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”．若输入的m，n分别为385，105，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数，例：11MOD7=4），则输出的m等于（　　）
    A．0B．15C．35D．70

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知双曲线C1：$\frac{{y}^{2}}{a}$-x2=1到直线l：y+$\sqrt{2}$=0的距离等于圆C2：x2+y2-8x-10y+16=0到直线l：y+$\sqrt{2}$=0，则实数a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=BB1=$\sqrt{2}$，在四边形ABC1D1内随机取一点M，则满足∠AMB≥135°的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π-2}{8}$C．$\frac{2π-3\sqrt{3}}{12}$D．$\frac{2\sqrt{2}-2}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若α为锐角，3sinα=tanα=$\sqrt{2}$tanβ，则tan2β等于（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．给出下列命题：
    ①已知ξ服从正态分布N（0，δ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；
    ②函数f（x-1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）＞f（log2$\frac{1}{8}$）＞f[（$\frac{1}{8}$）2]
    ③已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是$\frac{a}{b}$=-3，
    其中正确命题的序号是①②（把你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$与直线ρcosθ+2ρsinθ=2交于A、B两点
    ①求曲线C与直线在平面直角坐标系中的方程；
    ②求|AB|的长．

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