如图程序框图的算法思路源于数学名著中的“辗转相除法．若输入的m.n分别为385.105.执行该程序框图(图中“mMODn 表示m除以n的余数.例:11MOD7=4).则输出的m等于( )A．0B．15C．35D．70 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”．若输入的m，n分别为385，105，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数，例：11MOD7=4），则输出的m等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答解：模拟执行程序，可得
m=385，n=105
执行循环体，r=70，m=105，n=70
不满足条件r=0，执行循环体，r=35，m=70，n=35
不满足条件r=0，执行循环体，r=0，m=35，n=0
满足条件r=0，退出循环，输出的m值为35，
故选：C

点评本题考查的知识点是程序框图的应用，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

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A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

D．

$\sqrt{3}$

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A．

1-（$\frac{1}{2}$）^a

B．

（$\frac{1}{2}$）^a-1

C．

1-2^a

D．

2^a-1

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