练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．函数f（x）=|lgx|-cosx在（-∞，+∞）内的零点个数为4．

    分析 由f（x）=0得|lgx|=cosx，分别作出两个函数的图象，根据图象的交点个数进行判断即可．

    解答 解：令f（x）=0得|lgx|=cosx，
    作出y=|lgx|与y=cosx的函数图象，如图所示：

    由图象可知两图象有4个交点，
    ∴f（x）共有4个零点．
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题是解决本题的关键．注意要利用数形结合．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为$\sqrt{2}$，体积为$\frac{4}{3}$，则此棱锥的内切球与外接球的半径之比为（　　）
    A．1：2B．2：5C．1：3D．4：5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．一质点直线运动的方程为s=t2+1，则在时间[1，2]内的平均速度为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，M，N分别为BC，AB中点．
    （I）求证：MN∥平面PAC；
    （II）求证：平面PBC⊥平面PAM．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．比大小：$tan（-\frac{13π}{7}）$＞$tan（-\frac{15π}{8}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．过点P（a，-2）作抛物线C：x2=4y的两条切线，切点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），证明：x1x2+y1y2为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），对于任意实数k，下列直线被椭圆所截弦长与直线y=kx+1被截得的弦长不可能相等是（　　）
    A．kx+y+k=0B．kx-y-1=0C．kx+y-k=0D．kx+y-2=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，左右焦点分别为F1，F2，经过F2作一条斜率为-1的直线，与椭圆相交于A，B两点，且△ABF1的周长为8；
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}中各项都大于1，前n项和为Sn，且满足a${\;}_{n}^{2}$+3an=6Sn-2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案