Question

已知a，b是实数，则“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的（　　）

• A、必要不充分条件
• B、充分不必要条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：若“a＞2且b＞2”则“a+b＞4且ab＞4”成立，即充分性成立，
当a=1，b=5时，满足a+b＞4且ab＞4，但a＞2且b＞2不成立，即必要性不成立，
故“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的充分不必要条件，
故选：B

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质和关系是解决本题的关键．