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    11．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到如下数据：
    　单价x（元）　4.4　4.13.6　3.22.71.8
    　销量y（千件）　1.62　m4.8　5.2　6
    由表中数据，求的线性回归方程$\widehat{y}$=-2x+10.6，则表中m的值为（　　）
    A．4.2B．4.4C．4.6D．4.7

    分析 计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到结论．

    解答 解：由题意，$\overline{x}$=3.96，$\overline{y}$=3.72+0.2m，
    ∵y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=-2x+10.6，
    根据线性回归方程必过样本的中心，
    ∴3.72+0.2m=-2×3.96+10.6，
    ∴m=4.4．
    故选：B．

    点评 本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点，这是线性回归方程中最常考的知识点．属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=sin2（ωx）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．观察以下等式：
    sin230°+cos260°+sin30°cos60°=$\frac{3}{4}$，
    sin220°+cos250°+sin20°cos50°=$\frac{3}{4}$，
    sin215°+cos245°+sin15°cos45°=$\frac{3}{4}$，…
    分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是
    （1）sin2α+cos2β+sinαcosβ=$\frac{3}{4}$
    （2）sin2（θ-30°）+cos2θ+sin（θ-30°）cosθ=$\frac{3}{4}$
    （3）sin2（α-15°）+cos2（α+15°）+sin（α-15°）cos（α+15°）=$\frac{3}{4}$
    （4）sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=$\frac{3}{4}$（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，二次函数y=x2+c的图象抛物线交x轴于点A、B，（点A在点B的左侧），与y轴交点C（0，-3）．
    （1）求∠ABC的度数；
    （2）若点D是第四象限内抛物线上一点，△ADC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求点D的坐标；
    （3）若将△OBC绕平面内某一点顺时针旋转60°得到△O′B′C，点O′，B′均落在此抛物线上，求此时O′的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{b}{a}$=$\frac{4}{3}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{lo{g}_{2}|x|，x≠0}\end{array}\right.$，f（x）=x2-2x，若关于x的方程f（g（x））-a=0有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知抛物线y2=4x+a的焦点在圆（x-1）2+（y+1）2=5的内部，则a的取值范围区间（　　）
    A．（-4，12）B．（-1，3）C．（-2，2）D．（-8，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数（　　）
    A．1024种B．1023种C．767种D．1535种

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知α∈（0，4π），且sinα=$\frac{1}{2}$，则α的值为$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$，$\frac{13π}{6}$，$\frac{17π}{6}$．

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