【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程;
(2)将曲线上所有点的横坐标不变,纵坐标缩短到原来的倍,得到曲线,若与的交点为(异于坐标原点),与的交点为,求.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若数列满足条件:存在正整数,使得对一切,都成立,则称数列为级等比数列;
(1)已知数列为2级等比数列,且前四项分别为、、、,求的值;
(2)若(为常数),且数列是3级等比数列,求所有可能的值,并求取最小正值时数列的前项和;
(3)证明:正数数列为等比数列的充要条件是数列既为2级等比数列,也为3级等比数列;
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】有以下命题:
①若函数f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)的值域为{0};
②若函数f(x)是偶函数,则f(|x|)=f(x);
③若函数f(x)在其定义域内不是单调函数,则f(x)不存在反函数;
④若函数f(x)存在反函数f﹣1(x),且f﹣1(x)与f(x)不完全相同,则f(x)与f﹣1(x)图象的公共点必在直线y=x上;
其中真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某沿海特区为了缓解建设用地不足的矛盾,决定进行围海造陆以增加陆地面积.如图,两海岸线,所成角为,现欲在海岸线,上分别取点,修建海堤,以便围成三角形陆地,已知海堤长为6千米.
(1)如何选择,的位置,使得的面积最大;
(2)若需要进一步扩大围海造陆工程,在海堤的另一侧选取点,修建海堤,围成四边形陆地.当海堤与的长度之和为10千米时,求四边形面积的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知双曲线 C 经过点 (2,3),它的渐近线方程为 y = ±.椭圆 C1与双曲线 C有相同的焦点,椭圆 C1的短轴长与双曲线 C 的实轴长相等.
(1)求双曲线 C 和椭圆 C1 的方程;
(2)经过椭圆 C1 左焦点 F 的直线 l 与椭圆 C1 交于 A、B 两点,是否存在定点 D ,使得无论 AB 怎样运动,都有∠ADF = ∠BDF ?若存在,求出 D 点坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称为“函数”.
(1) 判断函数是否是“函数”;
(2) 若是一个“函数”,求出所有满足条件的有序实数对;
(3) 若定义域为R的函数是“函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当x[0,1]时,的值域为[1,2],求当x[2016,2016]时函数的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即,,,给出下列结论:
①四面体ABCD每组对棱相互垂直;
②四面体ABCD每个面的面积相等;
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于;
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.
其中正确结论的序号是( )
A.②④⑤B.①②④⑤C.①③④D.②③④⑤
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com