Question

19．若向量$\overrightarrow a=（-3，2）$，$\overrightarrow b=（-1，0）$，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，则λ等于（　　）

• A． $-\frac{1}{7}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $-\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（-3λ-1，2λ），$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（-1，2），
∵向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，∴（$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）=-（-3λ-1）+4λ=0，
解得λ=-$\frac{1}{7}$．
故选：A．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．