精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.复数z满足z(1-2i)=3+4i复数z的共轭复数所对应的点在第(  )象限.
A.B.C.D.

分析 把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简,求出$\overline{z}$的坐标得答案.

解答 解:∵z(1-2i)=3+4i,
∴z=$\frac{3+4i}{1-2i}=\frac{(3+4i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}=\frac{-5+10i}{5}=-1+2i$,
则$\overline{z}=-1-2i$,
∴复数z的共轭复数所对应的点的坐标为(-1,-2),在第三象限.
故选:C.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,$\sqrt{2}$),$\overrightarrow{b}$=($\frac{1}{2}$,sinθ),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则锐角θ=$\frac{π}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,在平面直角坐标系xOy中,角α是以Ox轴为始边,OA为终边的角,把OA绕点O逆时针旋转β(0<β<π)角到OB位置,已知A、B是单位圆上分别位于第一、二象限内的点,它们的横坐标分别为$\frac{3}{5}$、-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
(1)求$\frac{1+sin2α}{cos2α}$的值;
(2)求cosβ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.已知集合$A=\left\{{({x,y})\left|{y=\sqrt{9-{x^2}}}\right.}\right\}$,B={(x,y)|y=x+b},若A与B的交集中有且只有一个元素,则b的取值范围是{b|-3≤b≤3或b=4}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.已知f(x)=x3-2f′(1)x,则f′(1)=1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.(1)已知实数x,y均为正数,求证:$(x+y)(\frac{4}{x}+\frac{9}{y})≥25$;
(2)解关于x的不等式x2-2ax+a2-1<0(a∈R).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知复数Z1=2+i,Z2=1+i,则$\frac{z_1}{z_2}$在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第三象限C.第二象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.设f(x)=x2-4x(x∈R),则f(x)>0的一个必要而不充分的条件是(  )
A.x<0B.x<0或x>4C.|x-1|>1D.|x-2|>3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.命题“p或q”是真命题,则下列结论中正确的个数为(  )
①“p且q”是真命题            
②“p且q”是假命题
③“非p或非q”是真命题        
④“非p或非q”是假命题.
A.0个B.1个C.2个D.3个

查看答案和解析>>

同步练习册答案