Question

10．复数z满足z（1-i）=-$\frac{1}{i}$，则复数z的模|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答 解：z（1-i）=-$\frac{1}{i}$，
∴z（1-i）（1+i）=-$\frac{i}{i•i}$（1+i）
化为：z=$\frac{1}{2}$（i-1）．
则复数z的模|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．