练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    AB
    =（1，0，2），
    AC
    =（2，1，1），则平面ABC的一个法向量为
     
    ．
    考点：平面的法向量
    专题：空间向量及应用
    分析：设平面ABC的法向量为
    n
    =（x，y，z），则
    n
    •
    AB
    =0
    n
    •
    AC
    =0
    ，解出即可．
    解答： 解：
    AB
    =（1，0，2），
    AC
    =（2，1，1），
    设平面ABC的法向量为
    n
    =（x，y，z），
    则
    n
    •
    AB
    =0
    n
    •
    AC
    =0
    ，即
    x+2z=0
    2x+y+z=0
    ，取x=-2，则z=1，y=3．
    ∴
    n
    =（-2，3，1）．
    故答案为：（-2，3，1）．
    点评：本题考查了平面的法向量、线面垂直与数量积的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+
    		3
    cosωx的最小正周期为π，x∈R，ω＞0是常数．
    （1）求ω的值；
    （2）若f（
    θ
    2
    +
    π
    12
    ）=
    6
    5
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求sin2θ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2 an+2n求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1，a3，a5，…成等差数列{a2n-1}（n∈N*），a2，a4，a6，…成比数列{a2n}（n∈N*），且a1=1，a2=2，a2，a3，a4，a5成等差数列，数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）求Sn；
    （2）设bn=
    S2n
    2n
    ，求数列{bn}的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：
    EF
    ，
    AP
    ，
    AD
    共面；
    （2）求证：EF⊥CD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0＜x＜
    π
    2
    时，函数f（x）=
    cos2x+4sin2x
    sinxcosx
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2，-2），
    b
    =（0，2，4），则
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=1和点A（2，0），若定点B（t，0）（t≠2）和常数λ满足：对圆O上任意一点P，都有|PB|=λ|PA|，则
    λ
    t
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，
    b
    a
    ，b}，若M=N，则b2014-a2013=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案