练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知${（{1-2x}）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=2187．

    分析 利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，判断出展开式各项系数的符号，将绝对值去掉，给二项式中的x赋值-1求出|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|的值

    解答 解：二项展开式的通项为Tr+1=C7r（-x）r=（-2）rC7rxr
    ∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=a0-a1+a2-…-a7
    令二项式的x=-1得
    37=a0-a1+a2-…-a7
    ∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=2187
    故答案为：2187

    点评 解决二项展开式的特定项问题一般利用的工具是二项展开式的通项公式；解决二项展开式的系数和问题一般利用赋值的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=3x+$\frac{12}{x^2}$（x＞0）取得最小值时x为（　　）
    A．8B．9C．2D．6$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4（cosθ+sinθ）．
    （Ⅰ）求C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数）与曲线C交于A，B两点，定点E（0，1），求|EA|•|EB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．8$\sqrt{3}$B．$\frac{80}{3}$C．16$\sqrt{3}$D．32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一个点C，满足$2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow{OC}$=（　　）
    A．$-\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$C．$-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$D．$2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处的导数为0．
    （1）求f（x）的解析式；       
    （2）求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64在x=2时，v2的值为48．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是（　　）
    A．0，$\frac{1}{2}$，0，0，$\frac{1}{2}$B．0.1，0.2，0.3，0.4
    C．p，1-p（0≤p≤1）D．$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，…，$\frac{1}{7×8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=xlnx-x+\frac{1}{2}{x^2}-\frac{1}{3}a{x^3}$，令f（x）的导函数为y=g（x）．
    （I）判定y=g（x）在其定义域内的单调性；
    （II）若曲线y=f（x）上存在两条倾斜角为锐角且互相平行的切线，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案