Question

4个不同的玩具和3件不同的儿童服装排成一排，陈列在商店的柜台上，其中玩具与玩具放在一起，服装和服装放在一起，且某件服装不放在中间的排法有几种？

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题,排列、组合的实际应用

专题：应用题,排列组合

分析：分类讨论：玩具在左边，玩具在右边，利用捆绑法，结合某件服装不放在中间，即可得出结论．

解答： 解：分类讨论：玩具在左边，玩具在右边，
∵玩具与玩具放在一起，服装和服装放在一起，且某件服装不放在中间，
∴玩具在左边时，有

A

4 4

(

A

3 3

-

A

2 2

)种，玩具在右边，有

A

4 4

(

A

3 3

-

A

2 2

)种
∴共有

A

4 4

(

A

3 3

-

A

2 2

)+

A

4 4

(

A

3 3

-

A

2 2

)种=192种．

点评：本题考查排列知识的运用．考查学生利用数学知识解决实际问题，属于基础题．