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    已知{an}是公比为2的等比数列，则
    a1+a2+a3
    a3+a4+a5
    的值为
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用等比数列的通项，即可得出结论．
    解答： 解：∵{an}是公比为2的等比数列，
    ∴
    a1+a2+a3
    a3+a4+a5
    =
    a1+a2+a3
    q2(a1+a2+a3)
    =
    1
    4
    ，
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查等比数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，-1），
    b
    =（λ，1），λ∈R．
    （Ⅰ）当λ=3时，求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （Ⅱ）若
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值为正，λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    b2
    =1（b＞0）的两个焦点分别是F1、F2，点P在双曲线上，且PF2垂直于x轴，∠PF1F2=30°，则此双曲线的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    是已知的平面向量，向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④若|
    a
    |=2，存在单位向量
    b
    、
    c
    和正实数λ，μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，则3λ+3μ≥6
    其中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与椭圆C2：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的交点在坐标轴上的射影恰好为这两个椭圆的焦点，则这两个椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α为锐角，且sin（
    π
    3
    -α）=
    1
    3
    ，则sinα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则|2
    b
    -
    a
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足|
     
    z
    1
     
    2
    i
    |=1+i，（其中i为虚数单位），则|z|
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞1，则
    lim
    n→+∞
    （
    an-bn+1+1
    an+1+bn-1
    ）的值是
     
    ．

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