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    20．若方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，则二次函数y=-x2+mx+m在（-∞，$\frac{1}{4}$）的单调性是（　　）
    A．增函数B．减函数C．先减后增D．先增后减

    分析 根据方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆求出m的取值范围，再根据二次函数y=-x2+mx+m的图象与性质，即可得出结论．

    解答 解：∵方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，
    ∴（-1）2+12-4m＞0，
    ∴m＜$\frac{1}{2}$；
    又二次函数y=-x2+mx+m的图象开口向下，对称轴为x=$\frac{m}{2}$＜$\frac{1}{4}$，
    ∴函数y在（-∞，$\frac{1}{4}$）上先增后减．
    故选：D．

    点评 本题考查了二元二次方程表示圆的条件与一元二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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