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    如图所示，AB是圆O的直径，
    AD
    =
    DE
    ，AB=10，BD=8，则cos∠BCE=
     
    ．
    考点：相似三角形的判定
    专题：推理和证明
    分析：连结AD、DE，则AD=DE，可证明△ACD∽△BAD，从而有
    AD
    BC
    =
    AC
    BA
    ，即
    AD
    AC
    =
    BD
    BA
    =
    8
    10
    =
    4
    5
    ，即sin∠ACD=
    4
    5
    ，从而可求cos∠BCE=cos∠ACD=
    3
    5
    ．
    解答： 解：连结AD、DE，则AD=DE，
    ∴∠DAE=∠DEA，又∠DEA=∠ABD，
    ∴∠DAE=∠ABD
    ∴△ACD∽△BAD，
    ∴
    AD
    BC
    =
    AC
    BA
    ，即
    AD
    AC
    =
    BD
    BA
    =
    8
    10
    =
    4
    5
    ，即sin∠ACD=
    4
    5
    ，
    ∴cos∠BCE=cos∠ACD=
    3
    5
    ．
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：本题主要考查相似三角形的应用，考查了三角函数的求值，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为
    c
    2
    ，则双曲线C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（2a2-3a+2）ax是指数函数，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞0，a≠1
    B、0＜a＜1
    C、a=
    1
    2
    D、
    1
    2
    ＜a＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且满足4cosC+cos2C=4cosCcos2
    C
    2
    ．
    （1）求∠C的大小；
    （2）若|
    CA
    -
    1
    2
    CB
    |=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos215°-cos275°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，过椭圆顶点（a，0），（0，b）的直线与圆x2+y2=
    2
    3
    相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点 M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点 A，B，设 P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （ O为坐标原点），当|
    PA
    -
    PB
    |＜
    2
    		5
    3
    时，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：
    ①值域为（-1，1），且当x＞0时，-1＜f（x）＜0；
    ②对于定义域内任意的实数x、y，均满足：f（x+y）=
    f(x)+f(y)
    1+f(x)f(y)

    （1）试求f（0）的值；
    （2）已知函数g（x）的定义域为（-1，1），且满足条件g[f（x）]=x对任意x∈R恒成立，求g（
    1
    2
    ）+g（-
    1
    2
    ）；
    （3）证明：g（
    1
    5
    ）+g（
    1
    11
    ）+…+g（
    1
    n2+3n+1
    ）＞g（
    1
    2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m为正常数）
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）数列{bn}满足：b1=2a1，bn=
    bn-1
    1+bn-1
    （n≥2，n∈N+），求数列{bn}的通项公式；
    （3）在满足（2）的条件下，求数列{
    2n+1
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    x

    （1）当a为何值时，y=f（x）是奇函数；
    （2）证明：不论a为何值，y=f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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