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    过点A（4，1）且与圆（x-1）2+y2=1相切的直线方程是
     
    ．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：设出圆的切线方程，由圆心到切线的距离等于圆的半径列式求斜率，则切线方程可求．
    解答： 解：设过点A（4，1）的圆的切线方程为y-1=k（x-4），即kx-y-4k+1=0，
    圆（x-1）2+y2=1的圆心为（1，0），半径为1，
    由圆心到切线的距离等于半径得
    |k-4k+1|
    		k2+1
    =1    ，解得：k=0或k=
    3
    4
    ．
    当k=0时，切线方程为：y=1；
    当k=
    3
    4
    时，切线方程为：3x-4y-8=0．
    故答案为：y=1或3x-4y-8=0．
    点评：本题考查了圆的切线方程，训练了点到直线的距离公式，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={2a≤x≤a+3}．
    （1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；
    （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
    （3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意空间四边形ABCD，E、F分别是AB、CD的中点，求证：
    EF
    与
    AD
    ，
    BC
    平行于同一平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={x|x=
    n
    4
    +
    1
    2
    ，n∈Z}，集合Q={x|x=
    n
    4
    ，n∈Z}，P与Q的关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
     

    （1）若
    a
    与
    b
    是共线向量，
    b
    与
    c
    是共线向量，则
    a
    与
    c
    是共线向量；
    （2）已知
    a
    =（sinθ，
    		1+cosθ
    ，
    b
    =（1，
    		1-cosθ
    ），其中θ∈(π，
    3π
    2
    ），则
    a
    ⊥
    b
    ；
    （3）函数f（x）=tan
    x
    2
    与函数f（x）=
    1-cosx
    sinx
    是同一函数；
    （4）tan70°•cos10•（1-
    		3
    tan20°）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ②f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ③要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    2
    个单位；
    ④函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
    ⑤若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
    其中正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n=∫
    2
    1
    (3x2-2)dx    ，则(x+
    2
    		x
    )n    的展开式中含x2项的系数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点CnDn在函数f（x）=x+
    1
    x
    （x＞0）的图象上．若点Bn的坐标（n，0）（n≥2，n∈N+），记矩形AnBnCnDn的周长为an，数列{an}的前m（m∈N+）项和为Sm，则
    lim
    n→+∞
    Sm
    a
    2
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图，M、N分别为A1B、B1C1的中点．下列结论中正确的个数有（　　）
    ①直线MN与A1C相交．
    ②MN⊥BC．
    ③MN∥平面ACC1A1．
    ④三棱锥N-A1BC的体积为VN-A1BC=
    1
    6
    a3    ．
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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