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    15．不等式x2-|x|-2＜0（x∈R）的解集是（　　）
    A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|x＜-2或x＞2}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-2＜x＜2}

    分析 把原不等式中的x2变为|x|2，则不等式变为关于|x|的一元二次不等式，求出解集得到关于x的绝对值不等式，解出绝对值不等式即可得到x的解集．

    解答 解：原不等式化为|x|2-|x|-2＜0
    因式分解得（|x|-2）（|x|+1）＜0
    因为|x|+1＞0，所以|x|-2＜0即|x|＜2
    解得：-2＜x＜2．
    故选D．

    点评 本题考查一元二次不等式的解法，解题的突破点是把原不等式中的x2变为|x|2，是一道中档题．

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    5．设f（x）=$|\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}\\{x}&{-1}&{1}\\{{x}^{2}}&{2}&{1}\end{array}|$（x∈R），则方程f（x）=0的解集为{-1，1}．

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    6．点P为直线y=$\frac{3}{4}$x上任一点，F1（-5，0），F2（5，0），则||PF1|-|PF2||的取值范围为[0，8.5]．

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    3．△ABC中，$tanA=\frac{3}{4}$，则cos2A等于（　　）
    A．$\frac{18}{25}$B．$-\frac{18}{25}$C．$-\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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    10．双曲线5x2-4y2+60=0的焦点坐标为$（0，±3\sqrt{3}）$．

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    20．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$ （a＞0，x＞0）．
    （1）用定义法证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求a的取值范围．

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    4．在极坐标系中，△OAB的三边所在直线方程分别为$OA：θ=0，OB：θ=\frac{π}{2}，AB：ρcos（θ-\frac{π}{3}）=\sqrt{3}$，P为△OAB外接圆C上任一点，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，取相同的单位长度建立直角坐标系．
    （1）在直角坐标系中，求点A、B的坐标和圆C的参数方程；
    （2）求|PO|2+|PA|2+|PB|2的最大值和最小值．

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    5．下列方格纸中每个正方形的边长为1，粗线部分是一个几何体的三视图，则该几何体最长棱的棱长是（　　）
    A．3B．6C．$2\sqrt{5}$D．5

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