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    10．已知用斜二测画法得到四边形OABC的直观图是边长为2的菱形O′A′B′C′，如图所示，则四边形OABC的面积是（　　）
    A．16B．8C．4D．2

    分析 由题意，四边形OABC是长为4，宽为2的矩形，即可求得四边形OABC的面积．

    解答 解：由题意，四边形OABC是长为4，宽为2的矩形，其面积为4×2=8，
    故选：B．

    点评 本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本概念、基本运算的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在圆心角为变量2θ（0＜2θ＜π）的扇形OAB内作一半径为r的内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q，圆P与圆Q相切于C点，圆P和圆Q与半径OA分别切于E，D两点．
    （1）当圆Q的半径不低于$\frac{OA}{9}$时，求θ的最大值；
    （2）设BH为点B到半径OA的距离，当$\frac{BH}{PE}$取得最大值时，扇形被称之为“最理想扇形”．求“最理想扇形”的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数学、英语的成绩分别有优、良、及格、不及格四个档次，某班共60人，在每个档次的人数如表：
    优良及格不及格
    优1311
    良1076
    及格2409
    不及格1b7a+4
    （1）求数学及格且英语良的概率；
    （2）在数学及格的条件下，英语良的概率；
    （3）若数学良与英语不及格是相互独立的，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在0～1随机选择两个数x，y，这两个数对应的点把0～1的线段分成了三条线段a，b，c，则这三条线段a，b，c能构成三角形的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：tanα=5，求下列各式的值．
    （1）$\frac{5sinα-3cosα}{7sinα+9cosα}$；
    （2）$\frac{co{s}^{2}α}{4si{n}^{2}α+2sinαcosα-3}$；
    （3）2sin2α-3cosαsinα+5cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在一个平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$后的图形．
    （1）$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
    （2）$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1
    （3）y2=2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，AB=$\sqrt{2}$，BC=1，E，F分别是AB，PC的中点，DE⊥PA，求证：平面PAC⊥平面PDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．若不等式0≥sin2x+mcosx-2对任意x∈[0，$\frac{1}{2}$π）恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．把长度AB和宽AD分别为2$\sqrt{3}$和2的长方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角，则|$\overrightarrow{BD}$|等于$\sqrt{7}$．

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