若椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的短轴长等于焦距.则椭圆的离心率为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．若椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

分析先根据题意可知c=b，进而求得a和c的关系，离心率可得．

解答解：依题意可知c=b，而a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}$=$\sqrt{2}$c
∴椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评本题主要考查了椭圆的简单性质．属基础题．

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18．已知随机变量ξ服从正态分布N（2016，σ²），则P（ξ＜2016）等于（　　）

A．

$\frac{1}{1008}$

B．

$\frac{1}{2016}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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19．已知F为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点，l₁，l₂为C的两条渐近线，点A在l₁上，且FA⊥l₁，点B在l₂上，且FB∥l₁，若$|{FA}|=\frac{4}{5}|{FB}|$，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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16．已知集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，B={b|b=n²-1，n∈Z}，则A∩B=（　　）

A．

{-1，3}

B．

{0，3}

C．

{-1，0，3}

D．

{-1，0，3，5}

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3．某中学为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表：

身高（cm）分组	[145，155）	[155，165）	[165，175）	[175，185]
男生频数	1	5	12	4
女生频数	7	15	4	2

（Ⅰ）在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）现从身高在[175，185]这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率．

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13．函数$f（x）=\frac{1}{{{3^{x-1}}}}-3$是（　　）

	A．	奇函数		B．	偶函数
	C．	既是奇函数也是偶函数		D．	既不是奇函数也不是偶函数

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20．某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：°C）的数据，如下表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求出y与x的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6°C，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；
（3）设该地1月份的日最低气温X～N（μ，σ²），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ²近似为样本方差s²，求P（3.8＜X＜13.4）．
附：①回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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②A₁E一定不垂直AC₁；
③三棱锥E-AA₁O的体积为定值；
④AE+EC₁的最小值为$2\sqrt{2}$．
其中正确的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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