Question

2．如果X～B（20，$\frac{1}{3}$），Y～B（20，$\frac{2}{3}$），那么当X，Y变化时，下面关于P（X=x_k）=P（Y=y_k）成立的（x_k，y_k）的个数为21．

Answer 1

分析 利用二项分布的概率公式，列出结果判断求解即可．

解答 解：由二项分布的概率公式，
可知：X～B（20，$\frac{1}{3}$），P（X=x_k）=${C}_{20}^{k}（\frac{1}{3}）^{k}（\frac{2}{3}）^{20-k}$，
Y～B（20，$\frac{2}{3}$），P（Y=y_k）=${C}_{20}^{k}{（\frac{1}{3}）}^{20-k}{（\frac{2}{3}）}^{k}$，
（x_k，y_k）可以为：（0，20），（1，19），…，（20，0）共21个．
故答案为：21．

点评 本题考查二项分布的概率的求法，独立重复试验的应用，考查计算能力．