Question

8．已知$（{2+\sqrt{3}i}）•z=-2\sqrt{3}i$（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算化简，求得z的坐标得答案．

解答 解：由$（{2+\sqrt{3}i}）•z=-2\sqrt{3}i$，得$z=\frac{-2\sqrt{3}i}{2+\sqrt{3}i}=\frac{-2\sqrt{3}i（2-\sqrt{3}i）}{（2+\sqrt{3}i）（2-\sqrt{3}i）}$=$\frac{-6}{7}-\frac{2\sqrt{3}}{7}i$，
∴复数z对应的点的坐标为（$-\frac{6}{7}，-\frac{2\sqrt{3}}{7}$），位于复平面内的第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．