Question

9．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（　　）

• A． 4
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{8}{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据三视图，得直观图是三棱锥，底面积为$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$，高为$\sqrt{2}$，即可求出它的体积．

解答 解：根据三视图，得直观图是三棱锥，底面积为$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$，高为$\sqrt{2}$；
所以，该棱锥的体积为V=$\frac{1}{3}$S_底面积•h=$\frac{1}{3}$×2$\sqrt{2}×\sqrt{2}$=$\frac{4}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了利用三视图求体积的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．