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    18．若实数f（x）=$\frac{\root{3}{x}}{{x}^{2}+2x+a}$的定义域为实数集R，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

    分析 把函数f（x）的定义域为实数集R转化为对任意实数x，x2+2x+a≠0恒成立，然后由其对应方程的判别式小于0求得实数a的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{\root{3}{x}}{{x}^{2}+2x+a}$的定义域为实数集R，
    ∴对任意实数x，x2+2x+a≠0恒成立，
    而二次三项式x2+2x+a对应的二次函数开口向上，
    ∴只需△=22-4a＜0，即a＞1．
    ∴实数a的取值范围是（1，+∞）．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了数学转化思想方法，训练了恒成立问题，是基础题．

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    A．5B．6C．7D．8

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