Question

对于非零向量

a

，

b

，给出以下结论：
①若

a

∥

b

，则

a

在

b

方向上的投影为|

a

|；
②若

a

⊥

b

，则

a

•

b

=（

a

•

b

）²；
③若

a

•

c

=

b

•

c

，则

a

=

b

；
④若|

a

|=|

b

|，且

a

，

b

同向，则

a

＞

b

．
则其中所有正确的结论的序号是

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：根据向量的基础知识：向量的投影，向量垂直时对应两向量数量积的情况，向量数量积的运算，向量相等及向量是个矢量，即可判断出正确的结论序号．

解答： 解：①若向量

a

，

b

反向时，

a

在

b

方向上的投影为-|

a

|；
②

a

⊥

b

时，

a

•

b

=0，所以成立；
③若

a

•

c

=

b

•

c

得到：(

a

-

b

)•

c

=0，

a

≠

b

时也可以，只要让向量(

a

-

b

)⊥

c

即可；
④向量不可比较大小；
∴正确的结论的序号是②．
故答案为：②．

点评：考查向量投影的定义及计算，两向量垂直时数量积的情况，向量数量积的运算，向量是个矢量不可比较大小．