Question

19．若命题“?x∈R，2^x2+m＞4^x”是真命题，则m的值可以是．

• A． $\frac{3}{2}$
• B． -1
• C． 1
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 命题“?x∈R，2^x2+m＞4^x”是真命题，可得m＞（-x²+2x）_max=1，利用二次函数的单调性即可得出．

解答 解：∵命题“?x∈R，2^x2+m＞4^x”是真命题，
∴x²+m＞2x，
∴m＞（-x²+2x）_max=1，
因此m的值可以是$\frac{3}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数的单调性、指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．