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    已知（
    3x
    +
    1
    x
    ）2n展开式的第五项系数最大，则n=
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：先求出其通项公式，得∴（
    3x
    +
    1
    x
    ）2n展开式的第五项系数最大即第五项二项式系数最大，根据中间项的二项式系数最大求出n的值．
    解答： 解：∵（
    3x
    +
    1
    x
    ）2n展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    2n
    (
    3x
    ) 2n-r(
    1
    x
    )r    ，
    ∴（
    3x
    +
    1
    x
    ）2n展开式的第五项系数最大即第五项二项式系数最大，
    ∴2n=8，
    ∴n=4
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查二项式定理中的常用结论：如果n为奇数，那么是正中间两项的二项式系数最大；如果n为偶数，那么是正中间一项的二项式系数最大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1
    （1）求证：直线B1D1⊥平面AA1C1
    （2）求直线AC1与平面A1B1C1D1所成角的正切值．
    （3）求三棱锥B-A1C1D的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，不等式
    1
    A
    +
    1
    B
    +
    1
    C
    ≥
    9
    π
    成立；在四边形ABCD中，不等式
    1
    A
    +
    1
    B
    +
    1
    C
    +
    1
    D
    ≥
    16
    2π
    成成立；在五边形ABCDE中，不等式
    1
    A
    +
    1
    B
    +
    1
    C
    +
    1
    D
    +
    1
    E
    ≥
    25
    3π
    成立．猜想在七边形ABCDEFG中成立的不等式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个正方形面积是一个正三角形面积的
    		3
    倍，则正方形与正三角形边长的比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果 log2a+log2b=4，那么a+b的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用铁皮制造一个底面为正方形的无盖长方体水箱，要求水箱的体积为4，当水箱用料最省时水箱的高为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若全集U=R，集合A={x|y=
    		x-3
    }，B={y|y=
    		x-3
    }，则（∁UA）∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（a，a）（a为常数），点Q（
    		2
    ，
    		2
    ），若点R在函数f（x）=
    2
    x
    （x＞0）图象上移动时不等式|PR|≥|PQ|恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≥2
    		2
    B、a≤2
    		2
    C、-2
    		2
    ≤a≤2
    		2
    D、a≤-2
    		2
    或a≥2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）与圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0（B∈R）外切，则ab的最大值为（　　）
    A、18
    B、9
    C、
    9
    2
    D、
    3
    2

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