练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
    		3
    a    =2csinA
    （1）确定角C的大小；
    （2）若c=
    		7
    ，且△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．
    考点：解三角形
    专题：解三角形
    分析：（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C．
    （2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．
    解答： 解：（1）∵
    		3
    a    =2csinA
    ∴正弦定理得
    		3
    sinA=2sinCsinA    ，
    ∵A锐角，
    ∴sinA＞0，
    ∴sinC=
    		3
    2
    ，
    又∵C锐角，
    ∴C=
    π
    3

    （2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC
    即7=a2+b2-ab，
    又由△ABC的面积得S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ab
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
    即ab=6，
    ∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25
    由于a+b为正，所以a+b=5．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，若
    MN
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，则（　　）
    A、x=
    1
    2
    ，y=
    1
    3
    ，z=
    1
    4
    B、x=
    1
    2
    ，y=
    1
    2
    ，z=1
    C、x=
    1
    2
    ，y=
    1
    2
    ，z=
    1
    2
    D、x=
    1
    2
    ，y=
    1
    2
    ，z=3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（x-1）（x-2）（x-3）＞0的解集是（　　）
    A、（1，2）
    B、（1，2）∪（3，+∞）
    C、（1，3）
    D、（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形OEF的三个顶点（O为坐标原点）都在抛物线上x2=y，圆D为三角形OEF的外接圆．圆C的方程为（x-5cosα）2+（y-5sinα-2）2=1（a∈R），过圆C上任意一点M作圆D的两条切线MA，MB，切点分别为A，B，设d=|MA|．
    （Ⅰ）求圆D的方程；
    （Ⅱ）试用d表示
    MA
    •
    MB
    ，并求
    MA
    •
    MB
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x3-3x+k有三个不同的零点，则k的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（-2，2）
    C、（-∞，-，2）
    D、[-2，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=20.1，b=ln0.1，c=sin1，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、c＞a＞b
    D、b＞a＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、
    1
    8
    ≤a＜
    1
    4
    或a＞1
    B、
    1
    8
    ≤a＜1或a＞1
    C、0＜a≤
    1
    8
    或a＞1
    D、a＞1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，d=2-1，那么a、b、c、d的大小关系为
     
    （用“＜”号表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    始边与x轴正半轴重合，终边所在直线与y轴夹角为
    π
    6
    的角的集合是（　　）
    A、{α|α=2kπ+
    π
    2
    ±
    π
    6
    ，k∈Z}
    B、{α|α=2kπ±
    π
    3
    ，k∈Z}
    C、{α|α=kπ±
    π
    6
    ，k∈Z}
    D、{α|α=kπ±
    π
    3
    ，k∈Z}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案