从五名学生中选出四人分别参加语文.数学.英语和专业综合知识竞赛．其中学生甲不参加语文和数学竞赛.则不同的参赛方法共有72种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．从五名学生中选出四人分别参加语文、数学、英语和专业综合知识竞赛．其中学生甲不参加语文和数学竞赛，则不同的参赛方法共有72种．

分析因为甲不参加物理、化学竞赛，它是一个特殊元素，故对甲参加不参加竞赛进行讨论，利用分类的思想方法解决，最后结果结合加法原理相加即可．

解答解：根据题意，
若选出4人中不含甲，则有A₄⁴种；
若选出4人中含有甲，则有C₄³•C₂¹•A₃³种．
∴A₄⁴+C₄³•C₂¹•A₃³=72．
故答案为：72．

点评本题主要考查排列、组合及简单计数问题，解排列、组合及简单计数问题时遇到特殊元素时，对特殊元素要优先考虑．

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