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    若f(x)=
    f(x-5)，x＞0
    2x+
    ∫
    π
    6
    0
    cos3tdt，x≤0
    ，则f（2014）=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    6
    C、
    5
    6
    D、
    1
    2
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论．
    解答： 解：∵当x＞0时，f（x）=f（x-5），
    ∴f（2014）=f（5×402+4）=f（4）=f（-1），
    当x≤0时，f（x）=2x+
    1
    3
    sin3t
    |
    π
    6
    0
    =2x+
    1
    3
    ，
    ∴f（-1）=2-1+
    1
    3
    =
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    5
    6
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的周期性之间的关系，将函数值进行转化是解决本题的关键，同时也考查了函数积分的计算．
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    已知在Rt△ABC中，∠C=90°，三边a，b，c成等差数列，求tanA+tanB的值．

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    不等式|3x-6|-|x-4|＜2的解集为
     
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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1）给出下列命题：
    ①当x＞0时，f（x）=ex（1-x）
    ②函数f（x）有2个零点
    ③f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）
    ④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2
    其中正确的命题是
     
    ．

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    （1-3x）5的展开式中x3的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|2≤x≤6}，B={x|a≤x≤a+3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）
    A、{a|2≤a≤3}
    B、{a|a≥3}
    C、{a|a≥2}
    D、{a|1＜a＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x．若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥f2（x）恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、（0，2]
    C、(-∞，-
    3
    2
    ]
    D、[-
    3
    2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z=（1+i）（2-i）的实部是m，虚部是n，则m•n的值是（　　）
    A、3B、-3C、3iD、-3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2a2
    x
    -alnx（a∈R）．
    （1）当a≥0时，讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=x2-2bx+4-ln2，当a=1时，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．
    （3）求证：ln(n+1)＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    +
    n
    n+1
    ．

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