Question

1．若点P（2，4）在函数f（x）=log_ax的图象上，点Q（m，16）在f（x）的反函数图象上，则m=16．

Answer 1

分析 根据反函数的与原函数的关系，原函数的定义域是反函数的值域可得答案．

解答 解：函数f（x）=log_ax的图象经过点P（2，4）
可得：4=log_a2，
解得：a=${2}^{\frac{1}{4}}$．
∴f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$
点Q（m，16）在f（x）的反函数图象上，即（16，m）在f（x）的图象上．
则有：m=$lo{g}_{\root{4}{2}}16$
解得：m=16
故答案为16．

点评 本题考查了反函数的求法．比较基础．（也可以利用反函数的与原函数的关系，原函数的定义域是反函数的值域求解）．