Question

已知公比为负值的等比数列{a_n}中，a₁a₅=4，a₄=-1，则数列{a_n}的通项公式为

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可得数列的公比，进而可得首项，可得通项公式．

解答： 解：由题意可得a₃²=a₁a₅=4，解a₃=2或a₃=-2，
当a₃=2时，公比q=

a4

a3

=-

1

2

，满足题意；
当a₃=-2时，公比q=

a4

a3

=

1

2

，不满足题意，
∴a₁=

a3

q2

=

2

(- 1 2 )2

=8，
∴a_n=a₁q^n-1=8×（-

1

2

）^n-1
故答案为：a_n=8×（-

1

2

）^n-1

点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及分类讨论的思想，属基础题．