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    1．计算：（a3+a-3）（a3-a-3）÷[（a4+a-4+1）（a-a-1）]．

    分析 分别根据立方和和立方差公式平方差公式完全平方公式化简计算即可．

    解答 解：（a3+a-3）（a3-a-3）
    =（a+a-1）（a2+a-2-1）（a-a-1）（a2+a-2+1），
    =（a+a-1）（a-a-1）[（a2+a-2-1）（a2+a-2+1）]，
    =（a+a-1）（a-a-1）（a4+a-4+2-1）=（a+a-1）（a-a-1）（a4+a-4+1），
    所以：（a3+a-3）（a3-a-3）÷[（a4+a-4+1）（a-a-1）]=a+$\frac{1}{a}$

    点评 本题考查了立方和和立方差公式平方差公式完全平方公式，属于基础题．

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    （1）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的等差数列；
    （2）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （3）对于λ∈[0，1]，是否存在k∈N+，使得当n≥k，当bn≥（1-λ）f（an）恒成立？若存在，试求k的最小值；若不存在，请说明理由．

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    （2）若“x∈P”是“x∈Q”的充要条件，求实数m的取值范围；
    （3）若“x∈P”是“x∈Q”的充分条件，求实数m的取值范围．

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