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    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n+1，则a3=4．

    分析 Sn=2n+1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1，化简整理即可得出．

    解答 解：∵Sn=2n+1，
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n+1）-（2n-1+1）=2n-1．
    则a3=23-1=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了递推式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    1．计算：（a3+a-3）（a3-a-3）÷[（a4+a-4+1）（a-a-1）]．

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    6．已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且C上一点到C的两个焦点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与C相切，求直线l的方程．

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    3．已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=$\sqrt{3}$，则$\frac{y+1}{x}$的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．2+$\sqrt{6}$D．2-$\sqrt{6}$

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    10．已知m∈R，复数z=m2-m-2+（m2-2m-3）i（i为虚数单位），当m为何值时？
    （1）z是纯虚数；
    （2）在复平面内z对应的点在直线x-2y-6=0上．

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    20．如图，一船由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为α，前进5km后到达B处，测得岛M的方位角为β．已知该岛周围3km内有暗礁，现该船继续东行．
    （Ⅰ）若α=2β=60°，问该船有无触礁危险？
    （Ⅱ）当α与β满足什么条件时，该船没有触礁的危险？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，x2sinθ-y2cosθ=1表示（　　）
    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知命题A={x|x2-2x-8＜0}，B=$\left\{{\left.x\right|\frac{x-m+3}{x-m}＜0，m∈R}\right\}$．
    （1）若A∩B=（2，4），求m的值；
    （2）若B⊆A，求m的取值范围．

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    5．若向量$\overrightarrow{a}$的始点为A（-2，4），终点为B（2，1）．求：
    （Ⅰ）向量$\overrightarrow{a}$的模．
    （Ⅱ）与$\overrightarrow{a}$平行的单位向量的坐标．

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