Question

10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线的是某零件的三视图，则该零件的体积（单位：cm³）（　　）

• A． 40-5π
• B． 40-$\frac{5π}{2}$
• C． 40-$\frac{4π}{3}$
• D． 40-$\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可得：该几何体是一个以主视图为底面的柱体，求出柱体的底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个以主视图为底面的柱体，
柱体的底面是一个长宽分别为2和4的矩形，挖去一个半径为1的半圆，
故底面面积S=2×4-$\frac{1}{2}$×π×1²=8-$\frac{π}{2}$，
柱体的高h=5，
故柱体的体积V=Sh=40-$\frac{5π}{2}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．