Question

8．关于函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}|{\;x\;}|$，下列结论正确的是（　　）

• A． 值域为（0，+∞）
• B． 图象关于x轴对称
• C． 定义域为R
• D． 在区间（-∞，0）上单调递增

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式以及对数函数的性质判断即可．

解答 解：∵$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}|{\;x\;}|$，
∴f（x）的值域是R，A错误，
函数的图象关于y轴对称，B错误，
函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），C错误，
函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，D正确，
故选：D．

点评 本题考查了函数的单调性、定义域、值域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．