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    2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机动车车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
    年龄（岁） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 6 9 6 3 4
    （Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
    （Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
    考点：频率分布直方图,离散型随机变量的期望与方差
    专题：图表型,概率与统计
    分析：（I）利用频率分布表，根据频率=
    频数
    样本容量
    求得各组的频率，再根据小矩形的高=
    频率
    组距
    求得小矩形的高，画出频率分布直方图；
    （II）先确定ξ的所有可能取值为：0，1，2，3．利用排列组合知识求ξ的各个可能值的概率，画出分布列，根据Eξ=
    3
    i=0
    P    i    •i    求得期望．
    解答： 解：（Ⅰ）根据频率=
    频数
    样本容量
    得各组的频率分别是：0.1；0.2；0.3；0.2；0.1；0.1．
    由组距为10，可得小矩形的高分别为0.01；0.02；0.03；0.02；0.01；0.01．
    由此得频率分布直方图如图：

    （Ⅱ）由题意知ξ的所有可能取值为：0，1，2，3．
    P（ξ=0）=
    C
    2
    4
    C
    2
    5
    •
    C
    2
    6
    C
    2
    10
    =
    15
    75
    ；
    P（ξ=1）=
    C
    1
    4
    C
    2
    5
    •
    C
    2
    6
    C
    2
    10
    +
    C
    2
    4
    C
    2
    5
    •
    C
    1
    4
    •C
    1
    6
    C
    2
    10
    =
    34
    75
    ；
    P（ξ=2）=
    C
    1
    4
    C
    2
    5
    •
    C
    1
    4
    •C
    1
    6
    C
    2
    10
    +
    C
    2
    4
    C
    2
    5
    •
    C
    2
    4
    C
    2
    10
    =
    22
    75
    ；
    P（ξ=3）=
    C
    1
    4
    C
    2
    5
    •
    C
    2
    4
    C
    2
    10
    =
    4
    75
    ．
    ∴ξ的分布列是：
               ξ 0 1 2 3
    P
    15
    75
    34
    75
    22
    75
    4
    75
    ξ的数学期望Eξ=0×
    15
    75
    +1×
    34
    75
    +2×
    22
    75
    +3×
    4
    75
    =
    90
    75
    =
    6
    5
    ．
    点评：本题考查了离散性随机变量的分布列与期望及排列组合的应用，考查了频率分布表与频率分布直方图，涉及知识面广，是概率统计的典型体现，解答时要特别注意频率分布直方图的小矩形的高=
    频率
    组距
    ，利用排列组合求离散性随机变量的概率是解答本题的难点．
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    设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    2
    )(ω＞0)    的最小正周期为π，则f（x）（　　）
    A、在(0，
    π
    2
    )    单调递减
    B、在(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    单调递减
    C、在(0，
    π
    2
    )    单调递增
    D、在(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    单调递增

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    		3
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    b
    a
    =
    		3
    ，
    sin(2A+C)
    sinA
    =2+2cos(A+C)    ，求f（B）的值．

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    求证：
    7
    5
    ＜1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +
    1
    52
    +
    1
    62
    +
    1
    72
    +
    1
    82
    +
    1
    92
    ＜
    17
    9
    ．

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    已知抛物线y2=2x，求斜率为k的直线截抛物线的弦的中点的轨迹方程．

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    3
    4
    、
    1
    3
    、
    1
    2
    、
    2
    3
    ，并且各个环节的直播收看互不影响．
    （Ⅰ）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这3名同学至少有2名同学收看发射直播的概率；
    （Ⅱ）若用X表示该班某一位同学收看的环节数，求X的分布列与期望．

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    已知函数f（x）=-sin2x-
    		3
    （1-2sin2x）+1．
    （1）求f（x）的最小正周期及其单调减区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]时，求f（x）的值域．

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