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    椭圆
    x2
    4
    +
    3y2
    4
    =1    上点P（1，1）处的切线方程是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：由椭圆
    x2
    4
    +
    3y2
    4
    =1    ，可得y＞0时，y=
    4
    3
    -
    x2
    3
    ，求导函数，求出切线的斜率，即可得出切线方程．
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    4
    +
    3y2
    4
    =1    ，
    ∴y＞0时，y=
    4
    3
    -
    x2
    3
    ，
    ∴y′=
    -
    2
    3
    x
    2
    4
    3
    -
    x2
    3
    ，
    ∴x=1时，y′=-
    1
    3
    ，
    ∴椭圆
    x2
    4
    +
    3y2
    4
    =1    上点P（1，1）处的切线方程是y-1=-
    1
    3
    （x-1），即x+3y-4=0．
    故答案为：x+3y-4=0．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，正确求出切线的斜率是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．

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    点P（1，-2）到抛物线y2=4x的焦点F的距离为
     
    ．

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    给出下列命题：
    ①函数y=2-|x|为偶函数；
    ②函数y=1是周期函数；
    ③函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
    ④函数g（x）=|log2 x|-（
    1
    2
    ）x在（0，+∞）上恰有两个零点x1，x2且x1•x2＜1．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是曲线C：
    x=4cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数，π≤θ≤2π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
    π
    4
    ，则点P的直角坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
    1
    7
    ．现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…直到袋中的球取完即终止．若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．用ξ表示甲四次取球获得的分数之和．
    （Ⅰ）求袋中原有白球的个数；
    （Ⅱ）求随机变量ξ的概率分布列及期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下推断中，m，n是直线，α，β是平面，则所有正确的命题有
     
    （写出序号）．
    ①
    α⊥β
    m⊥β
    ⇒m∥α
    ②
    m⊥β
    m∥n
    ⇒n⊥β
    ③
    α∥β
    m⊥β
    ⇒m⊥α
    ④
    α⊥β
    m?β
    ⇒m⊥α    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（2，4），|
    BC
    |=1，点C在OA上的射影为点D，则|
    OD
    |的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30，35）、[35，40）、[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35，40）的网民出现的频率为（　　）
    A、0.04B、0.06
    C、0.2D、0.3

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