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    6．函数f（x）=$\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$•sin（cosx）的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

    分析 确定函数为奇函数，再利用排除法，可得结论．

    解答 解：由题意，f（-x）=$\frac{1-{2}^{-x}}{1+{2}^{-x}}•sin[cos（-x）]$=-$\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$•sin（cosx）=-f（x），
    ∴f（x）为奇函数，排除A，
    f（0）=0，排除D，f（$\frac{π}{2}$）=0，排除C，
    故选B．

    点评 本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．

    练习册系列答案
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    16．某校开设A类选修课4门，B类选修课2门，每位同学需从两类选修课中共选4门，若要求至少选一门B类课程，则不同的选法共有14种．（用数字作答）

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    17．如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，△A1AC为等边三角形，AC⊥A1B．
    （1）求证：AB=BC；
    （2）若∠ABC=90°，求A1B与平面BCC1B1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AB=2DC=2$\sqrt{3}$，且△PAD与△ABD均为正三角形，E为AD的中点，G为△PAD的重心，AC∩BD=F
    （1）求证：GF∥平面PCD；
    （2）求三棱锥G-PCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知F1、F2分别为椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P在椭圆E上，且|PF1|的最小值为1，最大值为3．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过F1的直线l1，l2分别交椭圆E于点A，C和B，D，且l1⊥l2，则$\frac{|AC|+|BD|}{|AC|×|BD|}$是否为常数？若是，求出该常数的值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若将函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2|x|-2，x∈[-1，1]}\\{f（x-2），x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$的正零点从小到大依次排成一列，得到数列{an}，n∈N*，则数列{（-1）n+1an}的前2017项和为（　　）
    A．4032B．2016C．4034D．2017

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某商家在网上销售一种商品，从该商家的销售数据中抽取6天的价格与销量的对应数据，如下表所示：
    价格x（百元）456789
    销量y（件/天）908483807568
    （Ⅰ）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并预测当价格为1000元时，每天的商品的销量为多少；
    （Ⅱ）若以从这6天中随机抽取2天，至少有1天的价格高于700元的概率作为客户A，B购买此商品的概率，而客户C，D购买此商品的概率均为$\frac{1}{2}$，设这4位客户中购买此商品的人数为X，求X的分布列和数学期望．
    参考数据：$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=3050，$\sum_{i=1}^{6}$x${\;}_{i}^{2}$=271．
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在直角△ABC中，斜边BC=6，以BC中点O为圆心，作半径为2的圆，分别交BC于两点，若|AP|=m，|AQ|=n，则m2+n2=26．

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    16．复数${（{1+i}）^2}+\frac{2}{1+i}$的共轭复数的虚部是（　　）
    A．iB．-iC．-1D．1

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