[题目]某超市从2014年甲.乙两种酸奶的日销售量的数据中分别随机抽取100个.并按[ 0.10].(10.20].(20.30].(30.40].(40.50]分组.得到频率分布直方图如下: 假设甲.乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．(1)写出频率分布直方图(甲)中的的值,记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为..试比较与的大小,(2)估计在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[ 0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：

假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．

（1）写出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）

（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；

（3）设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望．

【答案】（1），；（2）0．42；（3）0．9．

【解析】

试题（Ⅰ）由各个小矩形的面积和为1，先求出，由频率分布直方图可看出，甲的销售量比较分散，而乙较为集中，由此可得出与的大小关系；（Ⅱ）首先设事件：在未来的某一天里，甲种酸奶的销售量不高于20箱；事件：在未来的某一天里，乙种酸奶的销售量不高于20箱；事件：在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱；然后分别求出事件和事件的概率，最后由相互独立事件的概率乘法计算公式即可得出所求的结果；（Ⅲ）首先由题意可知的可能取值为0，1，2，3，然后运用相互独立重复试验的概率计算公式分别计算相应的概率，最后得出其分布列即可．

试题解析：（Ⅰ）由各小矩形的面积和为1可得：，解之的

；由频率分布直方图可看出，甲的销售量比较分散，而乙较为集中，主要集中在箱，故

．

（Ⅱ）设事件：在未来的某一天里，甲种酸奶的销售量不高于20箱；事件：在未来的某一天里，乙种酸奶的销售量不高于20箱；事件：在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱．则，．所以．

（Ⅲ）由题意可知，的可能取值为0，1，2，3．

，，

，．

所以的分布列为

	0	1	2	3
	0．343	0．441	0．189	0．027

所以的数学期望．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）求函数在点点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知曲线的方程为，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线为曲线，下列方程所表示的曲线中，是曲线的有______（写出所有曲线的序号）

①；②；③；④；⑤.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某小学举办“父母养育我，我报父母恩”的活动，对六个年级（一年级到六年级的年级代码分别为1，2…，6）的学生给父母洗脚的百分比y%进行了调查统计，绘制得到下面的散点图．

（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

（2）建立y关于x的回归方程，并据此预计该校学生升入中学的第一年（年级代码为7）给父母洗脚的百分比．

附注：参考数据：

参考公式：相关系数，若r＞0.95，则y与x的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合y与x的关系．回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为＝，．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，函数在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把x轴上的区间等分成n个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用表示第k个矩形的面积，表示这n个叫矩形的面积总和.

（1）求的表达式；

（2）利用数学归纳法证明，并求出的表达式

（3）求的值，并说明的几何意义.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，与轴、轴的正半轴分别交于，两点.

（1）求线段中点的轨迹的参数方程；

（2）若是（1）中点的轨迹上的动点，求面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆：，其中，点是椭圆的右顶点，射线：与椭圆的交点为.

（1）求点的坐标；

（2）设椭圆的长半轴、短半轴的长分别为、，当的值在区间中变化时，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，以为焦点，为顶点且开口方向向左的抛物线过点，求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某公司航拍宣传画报，为了凸显公司文化，选择如图所示的边长为2百米的正三角形空地进行布置拍摄场景，在的中点处安装中央聚光灯，为边上得可以自由滑动的动点，其中设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段部分需要材料 (单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料价格昂贵，所以公司要求采购材料使用不造成浪费.