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    17．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（　　）

    （注：结余=收入-支出）
    A．收入最高值与收入最低值的比是3：1
    B．结余最高的月份是7月
    C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同
    D．前6个月的平均收入为40万元

    分析 根据折现统计图即可判断各选项．

    解答 解：由图可知，收入最高值为90万元，收入最低值为30万元，其比是3：1，故A正确，
    由图可知，结余最高为7月份，为80-20=60，故B正确，
    由图可知，1至2月份的收入的变化率为与4至5月份的收入的变化率相同，故C正确，
    由图可知，前6个月的平均收入为$\frac{1}{6}$（40+60+30+30+50+60）=45万元，故D错误，
    故选：D．

    点评 本题考查了统计图识别和应用，关键是认清图形，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．观察下列等式：
    $\frac{{1}^{2}}{1×3}$=$\frac{1}{3}$，
    $\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$=$\frac{3}{5}$，
    $\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+$\frac{{3}^{2}}{5×7}$=$\frac{6}{7}$，
    $\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+$\frac{{3}^{2}}{5×7}$+$\frac{{4}^{2}}{7×9}$=$\frac{10}{9}$．
    …
    根据以上等式，可猜想出第n个等式为$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+$\frac{{3}^{2}}{5×7}$+…+$\frac{{n}^{2}}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{\frac{n（n+1）}{2}}{2n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽调查50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对人数如下表：
    月收入（元）[1500，2500）[2500，3500）[3500，4500）[4500，5500）[5500，6500）[6500，7500）
    频数510141164
    反对人数4811621
    （1）由以上统计数据估算月收入低于5500的调查对象中，持反对态度的概率；
    （2）若参加此次调查的人中，有9人为统计局工作人员，现在要从这9人中，随机选出2人统计调查结果，求其中a，b两人至少有1人入选的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某工厂新研发的一种产品的成本价是4元/件，为了对该产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下6组数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（件）908483807568
    （Ⅰ）若90≤x+y＜100，就说产品“定价合理”，现从这6组数据中任意抽取2组数据，2组数据中“定价合理”的个数记为X，求X的数学期望；
    （Ⅱ）求y关于x的线性回归方程，并用回归方程预测在今后的销售中，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润L=销售收入-成本）
    附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-2），x＞1}\\{{2}^{2{x}^{2}-1}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（3）=2；当x＜0时，不等式f（x）＜2的解集为（-1，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}acosB+bsinA=0$，则B=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2]时，f（x）=2x，则f（2016）=4．

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    6．等差数列{an}的首项a1=$\frac{1}{2}$，前三项和为$\frac{9}{2}$，点Pn（an，bn）（n∈N*）在函数y=log32x的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=3bn+2n，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    7．如图所示，在△ABC中，点M为AB的中点，且AN=$\frac{1}{2}$NC，BN与CM相交于点E，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，试以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为基底表示$\overrightarrow{AE}$．

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