Question

18．若函数$f（x）=a-\frac{b}{{{2^x}+1}}（a，b为常数）$是奇函数，则a，b的一组可能值为（　　）

• A． a=1，b=2
• B． a=2，b=1
• C． a=-1，b=2
• D． a=2，b=-1

Answer 1

分析 可看出f（x）的定义域为R，从而可知f（x）为R上的奇函数，从而有f（0）=$a-\frac{b}{2}$=0，这样只需验证每个选项的a，b值是否满足该式便可找出正确选项．

解答 解：f（x）为R上的奇函数；
∴f（0）=0；
即$a-\frac{b}{2}=0$；
可看出，a=1，b=2时满足上式；
即a=1，b=2为a，b的一组可能值．
故选A．

点评 考查奇函数的概念，指数函数的值域，函数定义域的求法，以及奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0．