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    11．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-m{x^2}+m-1$的单调减区间是（0，4），则实数m=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

    分析 求出函数的导数，得到4是方程f′（x）=0的根，求出m的值即可．

    解答 解：f′（x）=x2-2mx，
    若f（x）的单调减区间是（0，4），
    则x=4是方程f′（x）=0的根，
    即16-8m=0，解得：m=2，
    故选：D．

    点评 本题考查了导数的应用，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为e，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为（e，0），则p的值为（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．2C．$\frac{1}{4}$D．4

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    19．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥A-A1B1C1的体积为$\sqrt{2}$．

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    16．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，
    （1）根据此频率分布直方图，计算一下此段公路通过的车辆的时速的平均数，众数，中位数；
    （2）现想调查车辆的某性能，若要在速度较高的2个时速段中，按照分层抽样的方法，抽取6辆车做调查，计算各时速段被抽取的车辆的个数；
    （3）若将这6辆车分别编号为1，2，3，4，5，6，且从中抽取2辆车，则这两辆车的编号之和不大于10的概率是多少．

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    3．集合A={1，2，3，4}，B={x|3≤x＜6}，则A∩B=（　　）
    A．{3，4}B．{4}C．{ x|3≤x≤4}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）-cos2x．
    （1）求f（x）的最小正周期及x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]时f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，其中角C满足f（C+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}-2}{4}$，若S△ABC=$\sqrt{3}$，c=2，求a，b（a＞b）的值．

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    17．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=$\frac{1}{2}A{A_1}$=2，点D是棱AA1的中点．
    （1）证明：平面BDC1⊥平面BDC1；
    （2）求三棱锥C1-BDC的体积．

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