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    17．若抛物线y=x2+a（1-2x）+a2+1的顶点在圆x2+y2=5的内部，则a的取值范围为区间（　　）
    A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，2）

    分析 求出抛物线的顶点坐标，把点顶点坐标代入圆的方程左边小于5，解不等式可得a的范围．

    解答 解：抛物线y=x2+a（1-2x）+a2+1=（x-a）2+a+1的顶点（a，a+1）
    ∵点（a，a+1）在圆x2+y2=5的内部（不包括边界），
    ∴a2+（a+1）2-5＜0，
    整理得：a∈（-2，1）．
    故选：C．

    点评 本题考查了抛物线的简单性质，点与圆的位置关系，关键是明确点在圆上，圆内，圆外所得到的等式和不等式，是中档题．

    练习册系列答案
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    7．为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如表：
    分数[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数2812a62
    频率0.050.200.30b0.150.05
    （Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在答题卡中作出样本频率分布直方图；

    （Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知A，B为不相等的非空集合，则“x∈A∪B”是“x∈A∩B”的必要不充分条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．2016（10）=31031（5）．

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    12．若f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函数，则f（3）=-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF1F2的周长是6．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设圆T：（x-t）2+y2=$\frac{4}{9}$，过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在x轴上移动且t∈（0，1）时，求EF的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．以点（-1，4）为圆心，半径为3的圆的方程是（x+1）2+（y-4）2=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如果实数x，y满足条$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$则z=$\frac{2x-y}{x}$的最大值为$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1右焦点F作一直线（不平行于坐标轴）交双曲线于A、B两点，若点M满足条件$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$=$\overrightarrow{0}$，O为坐标原点，则kAB•kOM的值为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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